东方之星思维教育机构 陈丽梅
在前两期的学习能力专题中，我们围绕与数学学习相关的学习能力进行了探讨，包括对空间稳定性的认知与空间守恒能力，以及理解形象关系和抽象关系能力。本期我们将继续围绕数学学习，分析能够提高幼儿算术水平的两种能力：符号评价能力与符号聚敛能力。
一、符号评价能力
评价能力是指能够按一定的标准进行比较并做出判断的能力，即知道什么是与要求相符的，什么是与要求不符的，也就是通常所说的判断能力。符号评价能力也就是对符号信息，如数字进行判断的能力。在学前期的数学活动中，幼儿处理的最多的符号评价活动就是去比较、判断两个集合中目标数量的多、少或一样多。
下面我们通过几个具体的活动来分析幼儿对集合大小的比较、判断的特点，以及教师的指导策略。
幼儿判断两个集合的大小是一项很复杂的认知活动。幼儿首先要理解以下两个关键点：集合的大小与其包含的物体数量有关，数量相同的两个集合是相等的，数量不同的集合是不等的；数词、数量、数形之间都存在对应的关系，在一个自然数列中，数词在数列中的位置与数量大小有关。在理解了这两个关键概念的基础上，幼儿才有可能顺利地进行集合大小比较的活动，也就是符号的评价活动。
例如在图1的垒砖比赛活动中,幼儿首先要知道3个小动物砖块数量分别是多少,然后再判断出哪个小动物垒砖的数量最多,哪个小动物垒砖数量最少。也就是对三个集合的数量进行比较与判断。
在图2喝饮料比赛活动中，同样是判断哪小动物喝的饮料最多,哪个小动物喝的饮料最少。但这里进行比较、判断的标准改变了，幼儿同时要转换思维方式，理解“喝的多则剩得少”的道理，从而分辨出数量多少的相对关系（小兔剩得最少，喝得最多）。
图1
图2
又如图3在“贪吃虫”的活动中，任意给出一个毛毛虫作为目标参照物，请幼儿在草地上找出比目标参照物毛毛虫所吃食物多和少的毛毛虫。这个活动中，幼儿需要进行比较的集合较多，对幼儿的思维过程是一个挑战。
对于低年龄段幼儿来说，首先需要清楚的知道目标参照物毛毛虫的数量，然后逐一点数草地上的每条毛毛虫，比较谁吃得食物多。这是一个多项选择的操作，幼儿必须逐一进行比对，才能找到所有的答案。
图3
教师在指导这类活动过程中应该注意从四个方面去观察和指导，从而帮助幼儿找出判断的难点。
1、幼儿是否能熟练、准确的点数，这是进行集合大小判断的基础。
2、幼儿是否知道比较的方法，找出两个集合的大小关系。
3、在数第二个集合的时候，必须记住目标集合的数量，幼儿如果数了第二个忘了目标集合的数量，就没有了比较的标准。
4、幼儿要具备基本的基数概念（即数数时最后一个数是集合的总数），知道自然数序列中数词与数量的对应关系，从而判断出两个集合哪个大一些，哪个小一些。
在幼儿掌握了两个集合比较方法的基础上，还可以给幼儿提供更高的挑战，用“大嘴巴”符号来引入“大于”或“小于”的概念。如： 让幼儿根据给定的已知条件（毛毛虫所吃食物数量和“大嘴巴”符号方向），在卡片中，找出符合符号条件的答案。以这样的形式让幼儿判断集合的大小，难度增加了，幼儿需要特别清晰地知道每个集合中目标的数量，并且符合“大嘴巴”符号所规定的数量关系才能做出正确的判断。
图4
此外，教师在指导幼儿进行集合比较、判断的活动时，还应该注意数量守恒对判断两个集合大小的影响。大部分幼儿在判断两个集合大小的时候不会主动运用一一点数的方法，而是依靠直观的视觉判断。对于数量较少或一一对应排列的集合来说，这种视觉判断可能是可行的，但如果两个集合数量较多，且排列长短、疏密不一，甚至排列的方式完全不同的话，那么就需要幼儿具备良好的数量守恒能力。数量守恒是指不受外在形式、视觉判断等方面的干扰，能正确的感知到集合的数量。如图5的拔河比赛活动中，要通过判断4个队中两组队员人数是否相同来判断比赛的公平性，仅仅通过视觉的直接判断就容易出现错误了。
图5
在幼儿园日常活动中，教师可以有意识地开展一些类似的符号评价类的活动，通过这样的活动可以进一步巩固幼儿对点数、一一对应、基数原则、数量比较与排序、数量守恒等基本数概念的掌握，并为进一步解决数学问题，锻炼数学思维能力奠定基础。
二、符号聚敛能力
聚敛思维能力是人类一种非常重要的思维过程。它是指根据给定的信息，找到唯一一个可以确定的答案。这种能力在解决问题的过程中非常重要，对幼儿来说，该能力发展的优势就在于能够很好地处理各种计算问题。幼儿园课程中与幼儿符号聚敛能力密切相关的是幼儿对数量关系的运用，集中体现在加减运算上。
下面我们通过几个具体的活动来分析幼儿对数量关系的运用能力的特点，以及教师对幼儿加减运算的指导策略。
在图6《建筑工地》活动中，为幼儿创设一个在20楼层内“乘坐升降机”的游戏情境，让幼儿跟随升降机进行向上或向下移动，体会数学运算的过程，即加、减、连加和连减的过程。
操作的难度是可分四个层次进行：首先是教师给出电梯当前的停留层和向上或向下运行的层数，让幼儿判断电梯将会停留在哪一层；
其次是给出电梯当前的停留层和连续两次运行的方向和层数，让幼儿判断电梯将会在停留在哪一层。这是一个加减和连加、连减的过程，幼儿要通过两次连续的计算得出最终要到达哪一层，理解第一次的到达层就是第二次的出发层。
再次是根据已知电梯当前的停留层和最后的到达层，让幼儿找出电梯向上或向下运行的层数。
最后是根据已知电梯的最后到达层和运行的方向和层数，让幼儿找到电梯的原来停留层。
图6
通过这四个层次的练习，引导幼儿在游戏中感知数量关系，并运用这种数量关系进行加、减运算，用非常直观和形象的方式帮助幼儿理解加减运算的过程，以及加减运算之间的关系，同时也很好地发展了幼儿的逻辑推理能力和解决问题能力。在幼儿进行完全抽象的加减运算之前，这样的活动是非常有必要的。
随着幼儿对加减运算过程与结果的掌握，幼儿解决符号问题的能力进一步增强了，在此基础上，可以引导幼儿尝试创编一些问题情境，这种方式能够更好地锻炼幼儿的思维，并巩固幼儿对基本加减运算的理解和运算技能的掌握。
如图7在“鼠国盛会”活动中，首先在幼儿了解故事题基本结构的基础上，引导幼儿根据画面内容，尝试创编语言简练、叙述清楚、数量关系明确的加减问题。如打羽毛球的有2个老鼠，打乒乓球的2个老鼠，一共有多少只老鼠？又如：荡秋千的有3只老鼠，压跷跷板的有4只老鼠，一共有几只老鼠？
图7
本文介绍了与幼儿数学学习有关的符号评价能力和符号聚敛能力，以及在幼儿阶段发展这两种能力的几个游戏活动，这两种能力对幼儿未来的数学学习起着至关重要的作用，教师应注意在日常教育教学活动中有意识地渗透，比如在数学统计活动、测量活动中，引导幼儿对数据信息或测量物体进行比较、判断；在其他领域的活动，如在绘画或手工活动中提出与数量关系有关的要求。这两种能力的培养会为幼儿将来的数学学习做好充足的准备和打下坚实的基础。