东方之星思维教育机构  刘卿

上期我们探讨了和数学学习相关的两种学习能力：空间稳定性能力和空间守恒能力。本期我们将继续分享和数学学习相关的另外两种学习能力：形象关系理解力和抽象关系理解力。

一、形象关系理解力

形象关系理解力指的是理解形象事物之间关系的能力，这种能力在学前期主要是指对空间方位的理解能力和根据图形之间的关系进行推理的能力。

对空间方位的理解能力是基于两个事物的空间方位而定的，也属于关系的范畴，这种能力和日常生活关系密切，而且也为我们所熟知。例如:对“远近”“上下”“前后”“左右”“中间”“里外”这些空间方位关系的理解。在对这些关系的理解上，一般学前期幼儿掌握的顺序是：上下—前后—左右，并且先理解以主体为中心的方位关系，逐渐发展到理解以客体为中心的方位关系。

根据图形之间的关系进行推理的能力包括：图形在空间位置上的关系，例如两个平面图形之间的分离、相交、相邻、包含、同心等。图形之间的逻辑关系，这种关系一般体现在一定的排列体系之中，在体系中各图形之间存在一定的关联，例如图形之间的组合关系、数量关系、变化关系、增减关系等。

（一）发展空间方位理解力

对“上下”“前后”“左右”这些空间方位关系的认识是幼儿园比较常见的教学内容，这些方位关系直接涉及到幼儿对文字的识别和书写，以及阅读的顺序和习惯，又是幼儿理解平面关系和立体关系，进行几何学习的基础。

1.在理解平面方位关系时，最好操作在前，表达在后

对方位关系的理解最基础的根据示例中呈现的方位关系进行重现，例如：在下面的活动中，让幼儿参照图1的示例，将鞋子卡片摆放在自己的鞋柜游戏图上。

图1

在这样的活动中，主要引导幼儿通过操作来理解事物之间的方位关系，不必在开始就使用太多的语言交代方位关系。教师可以直接提出简单的操作要求：照样摆放。在确认幼儿能基本正确进行操作后，再引入语言的描述。

2.引导幼儿理解方位关系的相对性，掌握关系的本质

关系是相对而言的，在理解关系的时候必须理解这点，才能对关系有深入的理解。例如在图2中，既可以说“小狗住在小兔的右边”，又可以说“小兔住在小狗的左边”。

图2

3.在操作的基础上将对关系的理解上升到概念层面

在感知方位关系的基础上，最终还是要用语言引导孩子理解关于方位的一些概念。引入语言描述时，教师可以采用两种方式：

①用方位语言描述，引导幼儿按要求操作。如“请把拖鞋放在洞洞鞋的下方”“请在柜子最下面一排的中间放一双靴子”。

②在操作后，与幼儿一起利用语言描述方位关系，提升幼儿的操作经验，引导幼儿理解关系概念。在进行提升的过程中，最好能采用动作加语言的方式来进行，尤其对于语言表达能力不是很好的幼儿。例如:“最上面中间的位置放了1双鞋，右边放了1双，下面又放了1双……”。边指边总结，把表达的重点放在方位关系的语言上，而不是要求幼儿一定要说出完整、严谨的句子。

（二）发展图形推理能力

根据图形之间的关系进行推理，相对比理解单纯的空间方位关系显得更加复杂些。推理的基础是对图形关系的认知。对于学前的幼儿来说，常见的图形关系大概有以下几种：变化关系（图3-1）、数量关系（图3-2）、组合关系（图3-3）、增减关系（图3-4）等。每种关系可以有不同的难度，并可以用不同的内容来实现。

图3-1：变化关系（图形在横、纵向上的拉伸变化，答案A）

图3-3：组合关系（第3列是第1列和第2列的图案相加，答案D）

图3-2：数量关系（花瓣在数量上的变化，答案G）

图3-4：增减关系（第一列和第二列一样的保留，不一样的去掉，即为第三列，答案B）

发展幼儿的图形推理能力，教师要注意：

①理解队列中的关系时，要注意引导幼儿成行和成列的观察和比较

在活动中，成行和成列的观察有助于幼儿发现图案之间的一些规律和关系。但是，教师应注意在观察的时候不要直接引导幼儿或帮幼儿说出这种关系，应该让幼儿先独立操作，再一起进行总结。所以，教师有意识地引导幼儿能够成行和成列地进行观察就可以。

②引导幼儿有目的地对两个图案进行比较、分析

再复杂的排列其实也可以分解为两个图案的比较，在比较两个图案的时候，可以引导幼儿将观察的重点放在关注图案间的相同点、不同点和变化上，这样更容易发现图案之间的关联。

③鼓励幼儿大胆假设、验证自己的想法

简单的关系在进行初步的观察分析后就可以发现，而复杂的关系则需要充分的联想，大胆的假设，以及假设后的验证。所以教师不应过早给予幼儿提示，即便是同样的答案，也可能是通过不同的推理过程来形成。所以，教师要鼓励幼儿大胆假设，想象可能存在的关系，通过验证来检验假设是否成立。

④通过集体进行的示例来突破操作中的难点

有些关系比较复杂或不容易被幼儿理解和发现，直接讲解关系又剥夺了幼儿自己探索的机会，这时教师可以以一个题目为例进行深入的分析，在理解示例的基础上，幼儿就很容易触类旁通，推力出其他的题目。

⑤重视操作后的总结

操作后的总结可以使幼儿的操作经验得到进一步的提升。但是总结的时候，教师不必太关注幼儿表达的条理性，因为关系往往有很强的逻辑性，对表达能力的要求非常高。所以只要幼儿能简要说明一些要点即可，教师可在幼儿表达的基础上进行补充和提炼。

二、抽象关系理解力

抽象关系理解力，指的是对数字、字母等抽象信息之间关系的理解能力。由于学龄前期接触到的抽象信息主要是数字，在学前期可以理解为对数字关系的理解能力。

数字与形象信息不同，是具有表征意义的，自然数序列本身就蕴涵着递进的关系，其中，对相邻数就是一种典型的抽象关系。下面我们就以“相邻数”为例来探讨如何提高学前期幼儿对抽象关系的理解能力。

对于能够熟练进行唱数的幼儿来说，找出相邻数并不困难（前一个和后一个）。但是，要真正理解相邻数的含义，应该重点放在理解多“1”和少“1”的关系上。

对“相邻数”的理解的基础是对基数顺序的理解，只要幼儿明白在自然数序中，“前一个数字和后一个数字”是某个数字的相邻数，就比较容易判断。所以一般在引导幼儿认识相邻数的时候，多会按顺序向幼儿呈现，比如“234”“456”“987”。但是对相邻关系的理解不应该局限于单纯的正序或倒序排列，真正理解相邻数“多1”和“少1”的关系，才是理解相邻关系的关键。例如图4的每组数字中，哪组数字是相邻数？如果不是相邻数，改变哪个数字可以使这组的三个数变成相邻数？

图4

在图4中，三角形的数字排列没有固定的顺序，无固定的首尾，数字没有按固定的顺序出现，幼儿不能简单通过唱数来判断是否是相邻数，但是，只要这三个数字是相邻数，也必然可以找到一种顺序的读法。所以幼儿必须尝试按不同的起始点进行判断，根据三个数的“多1”和“少1”的关系进行推理，才能做出正确的判断。比如：“465”这组数字，这三个数字之间是“多1”和“少1”的相邻关系，无论三个数字的位置如何变化，这三个数字都是相邻数。对于不是相邻数的组，在改变数字使之成为相邻数时，答案也并不是唯一的。例如“235”，既可以将“5”换成“1”或“4”，还可以将“2”换成“4”。通过这样的活动，幼儿对相邻关系的理解就会更加深入。

以上是与幼儿数学学习相关的两种基础能力：形象关系理解力和抽象关系理解力，与数学学习相关的其他方面能力将在下期进行介绍。